2018年山东省高考数学预测卷(文科)(1)(解析版)19

山东省高考数学预测卷（文科）（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知集合A={x∈N|（）x≤1}，B={x|x2﹣2x﹣8≤0}，则A∩B=（ ） A．{x|0≤x≤4} B．{0，1，2，3} C．{0，1，2，3，4}

D．{1，2，3，4}

2．已知复数z满足z?（2+i）=i，i为虚数单位，则||的值为（ ） A．

B．

C．1

D．

3．如果不等式x2+ax+1≥0恒成立，则方程x2﹣2x+a2=0有实根的概率是（ ）

A． B． C． D．1 4．给出计算+++…+条件是（ ）

的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的

A．i＞1009？ B．i＜1009？ C．i＞2018？ D．i＜2018？

5．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“q=1”是“S6=3S2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，λ是三个不同的平面，有下列命题： ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ②若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ； ③若a∥b，a∥α，则b∥α； ④若a⊥α，a∥b，b∥β，则α⊥β． 其中，真命题的个数为（ ） A．0 B．1

C．2 D．3

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7．已知实数x，y满足，则z=的取值范围为（ ）

A．[﹣1，] B．（﹣∞，﹣1]∪[，+∞） C．[0，] D．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞） 8．设双曲线

﹣

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作

直线A，B交双曲线右支于A，B两点，若|AF1|+|BF1|的最小值为11a，则双曲线的离心率为（ ） A．

B． C．

D．

9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜图象向左平移

的最小正周期为π，f（x）的

fx﹣）+（

）

fx+个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则（

的最大值为（ ） A．

B．

C．1

D．2

10．若函数f（x）=（）x，g（x）=|log3（x﹣1）|，则方程f（x）﹣g（x）=0的实根个数为（ ） A．3 B．2

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．8，a，12，13的平均数为10，已知由小到大排列的一组数据7，则方差为 ．

C．1 D．0

12．已知平面向量=（﹣2，5），=（﹣，﹣1），则2+4与等于 ．

﹣的夹角

13．已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的内切球的半径

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是 ．

14．观察下列各等式： 1+1=×4

（2+1）+（2+2）=1×7

（3+1）+（3+2）+（3+3）=×10

（4+1）+（4+2）+（4+3）+（4+4）=2×13 …

按照此规律，则（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+n）= ．

15．若圆C：x2+y2+2x+2y﹣7=0关于直线ax+by+4=0对称，由点P（a，b）向圆C作切线，切点为A，则线段PA的最小值为 ．

三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．B，C所对的边分别为a，b，c，在△ABC中，角A，已知（1）求sinC的值；

（2）设D为AC的中点，若BD的长为

17．2016年11月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼

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?=sinA= ，

，求△ABC的面积．

﹣20的首次亮相给观众留下了极深的印象．某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格．由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为、良好的频率为；乙型号无人机被评为优秀的频率为评为良好的频率是合格的频率的5倍．

（1）求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数；

（2）如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会，会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率．

18．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，且a2=2，S5=15． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及Sn； （Ⅱ）设bn=

19．MB=2AM，如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，且PA=PB=PC=PD，

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，且被

?，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．

CN=2PN

（1）求证：MN∥面PAD （2）求证：BD⊥PC．

20．已知F1、F2分别为椭圆E：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P在椭圆

E上，且|PF1|的最小值为1，最大值为3． （1）求椭圆E的方程；

l2分别交椭圆E于点A，C和B，D，（2）过F1的直线l1，且l1⊥l2，则是否为常数？若是，求出该常数的值；若不是，请说明理由．

21．已知函数f（x）=lnx﹣x2+x

（1）求函数f（x）在点x=2处的切线的斜率； （2）求函数f（x）的极值；

（3）证明：当a≥2时，关于x的不等式f（x）＜（﹣1）x2+ax﹣1恒成立．

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