低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算(2)

χ=

　　r≤riSπ2r1--　r>riS

ππ2r2r

t=nTL+1

∑A[-t

)t+VΘS(R,Θ)ttanβVRS(R,ΘB](10)

可列出nT(nT=nTL+nTS)个如式(10)的方程,解此线性代数方程组便可求得待定常数At(t=1～nT).3.5　翼型两侧的速度和压强

翼型两侧的速度为

ws=R/rwp=R/R+WΘ+γ/2

2

2

22

R+WΘ-γ/(11)(12)(13)(14)

　　翼型两侧的压强为

2

λi+u2ps=Ei-ωs/2-ωs/22λi+uppp=Ei-ω/2-ωp/1-

4　计算实例

现以40LHB55×4离心泵叶轮加短叶片改型后为例进行计算.复合式叶轮的工作参数分别为:H

=220m,流量qV=4.5m

3/h,效率η=30%,ω=2950r/min,P=11kW;叶轮的长、短叶片数nBL、nBS

(3)

3.3　复合环列涡栅的诱导速度

分别将长、短叶片对应的环涡列变换为复平面

低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算

49 第4期　　　　　　　　　　　齐学义等:低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算　　　　　　　　　　　　　　

均为6片均布.

4.1　复合叶轮计算的原始数据

复合叶轮计算的原始数据分别在表1和表2中

给出.表中R为叶片骨线上点的半径,θA为叶片正面上点的圆周角,θB为叶片背面上点的圆周角,z为轴面上的z方向的坐标值,τ为叶片周向厚度,βB为叶片出口安放角.

表1　长叶片的原始数据

Tab.1　Tableoforiginaldataoflongblades

R/mm

θ)A/(°

136.50

127.50116.80102.9082.4053.1633.4011.30-13.00-51.50-74.40θ)B/(°

145.10137.30128.80116.40100.5073.7458.9036.6013.80-18.30-50.z/mmτ/mm

2.002.302.602.903.203.503.653.804.0796β)B/(°

4037352824171720201616100908070605045403530270-0.30-0.60-0.90-1.20-1.50-1.65-1.80-2.17-4.6453图3　流道内部的等压线

Fig.3

　Isopiesticsinflowpassage

表Tab.2　Tableoforiginaldataofshortblades

R/mm

θ)A/(°

151.5

142.5131.8θ)B/(

°

160.1152.3143.8z/mmτ/mm

2.02.32.6β)B/(°

403735

10090800-0.3-0.6图4　长叶片表面的相对速度分布

Fig.4　Distributionofrelativevelocityonlongbladesurface

4.

2　计算结果

复合叶轮的计算结果见图2～7.图2～7是选

取长、短叶片相切点数目均为4个,长叶片及短叶片上涡点数目均为

40时的计算结果.

图5　短叶片表面的相对速度分布

图2　叶片骨线上的涡强分布

Fig.2　Distributionofvortexintensityonaxialsectionof

long/shortblade

　Fig.5　Distributionofrelativevelocityonshortblade

surface

4.3　计算结果的比较与分析

1)由图2知,长、短叶片翼型骨线上的涡强分

布连续,短叶片上的涡强大于长叶片上的涡强,到叶轮出口处二者都为零是符合叶轮流道内特性规律.2)由图3可见,整个流道内从入口到出口压力

的分布基本均匀地逐渐增大,而只在短叶片入口处压力有跳跃.这是由于短叶片的加入所致.

3)由图4和图5可见,长叶片表面相对速度的增幅及波动比短叶片的大一些,而短叶片表面相对速度增幅则较为平缓.同样,这也是由于短叶片的加入使长叶片的速度分布产生了跳跃.

低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算

50 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　兰州理工大学学报　　　　　　　　　　　　　　　第33

卷

片表面的速度、压力分布以及整个叶轮的内特性均符合叶轮机械内特性的一般规律.因而,定性证明了

该计算方法与其计算结果的正确性.同时,通过该计算也再次验证了奇点分布法在低比转速离心泵乃至流体机械内部流场计算领域中的可行性和适用性.

2)该计算方法不仅简单易行、方便快捷、计算易收敛,而且占用计算机内存少,计算精度高.

3)在结构较复杂的低比转速复合式叶轮内部流场的数值计算中,奇点分布法更显出了其突出的优越性:①它可避免确定长、短叶片间流道内的分流比(这很难合适地确定,但对于采用其他设计方法计算时又是必须要确定,且是很关键的数据)问题;②避免了采用贴体坐标变换叶轮内狭长流道所产.

),相切点数目的选;.

5)切点数目选取3～8为宜,且切点的数目为4时,计算结果精度最高,可作为优选值.而计算点的数目应控制在80以内为好.

6)低比转速离心泵的叶轮,采用复合式结构明显地改进了泵的内特性及其性能.

致谢:本文得到兰州理工大学学术梯队及特色研究方向重点资助,在此表示感谢.

图7　短叶片表面的压力分布

Fig.7　Distributionofpressureonshortbladesurface

图6　长叶片表面的压力分布

Fig.6　Distributionofpressureonlongblade

surface

参考文献:

[1]　袁寿其.低比速离心泵理论与设计[M].北京:机械工业出版

4)由图6和图7还可以看出,长叶片表面压力

近似呈二次曲线增大,尤其在出口附近增幅较大;而

短叶片表面压力则近乎呈直线增加,但整个曲线的增幅没有长叶片大.

5)当涡点与计算点重合时,计算中将出现0/0的未定式,使积分不能进行.为避免发生此种情形,涡点可按照下式布置:

sk=(K-1/4)/nk　K=1,2,…,nk(15)

　　用于确定待定常数At(t=1～nT)的相切点nT取3～8,并按照下式布置:

sT=(T-1/2)/nT　T=1,2,…,nt(16)式中:T为相切点序号,s为由翼型低压端点算起的骨线的相对长度.当涡点和计算点的数目取值很大时,计算结果会失真.这是由于涡点和计算点之间的弱齐性引起的.所以并不是涡点和计算点的数目取值越大,计算结果越好,而是有一定的范围.

社,1997.

[2]　齐学义,徐　洁,杨从新,等.低比转速离心叶轮内部流场的数

值计算[J].甘肃工业大学学报,2001,27(2):54257.

[3]　王乐勤,朱祖超.低比转速高速液氮离心泵的设计与实验研究

[J].低温工程,1998(1):7212.

[4]　王乐勤,朱祖超.低比转速低温高速离心泵复合叶轮的设计与

工业应用[J].低温工程,1998(3):32237.

[5]　金树德,陈次昌.现代水泵设计方法[M].北京:兵器工业出版

社,1993.

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