2010年中考数学试题分类大全36 - 相似形(6)

课件园 http://www.kejianyuan.com （3） t=3s或12s????????10分（每种情况各1分） 17．（2010四川攀枝花）如图9，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连结EF． （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；

（2）若△ABD的面积是6．求四边形BDFE的面积

A E B F C 图9 D （1）证明： ∵DC=AC ∴△ACD为等腰三角形 ????1分

∵CF平分∠ACD ∴F为AD的中点??????2分 ∵E为AB的中点 ∴EF为△ABD的中位线 ∴EF∥BC?????3分 （2）由（1）得EF∥BC ∴

EF1=?????4分 BD2 ∴Ｓ△AEF：Ｓ△ABD＝１：４

∴Ｓ四边形BDEF：Ｓ△ABD = 3：4 ??????5分

∵Ｓ△ABD＝６ ∴Ｓ四边形BDEF＝9??????6分【答案】

2

由于∠BAC是锐角，则∠BAC＜90°＜∠CAD， 不可能有△ACD∽△ABC.

因此，这样的点D不存在。??????????????6分 综上所述，这样的点D有一个。????????????7分

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