【高考领航】2015人教数学(理)总复习 第02章 基本初等函数、导数(9)

【高考领航】2015人教数学(理)总复习 第02章 基本初等函数、导数及其应用 第5课时Word版含解析

2 x （x＜0）

2．(2014·朝阳区期末)函数y＝ x的图象大致是

2－1（x≥0）

(

)

解析：选B.当x＜0时，函数的图象是抛物线，当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.

考向三 指数函数性质及应用

－2x＋b

(2014·佛山模拟)已知定义域为R的函数f(x)＝x＋1

2＋a

是奇函数．

(1)求a，b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

【审题视点】 (1)f(x)是定义在R上的奇函数，要求参数值，可考虑利用奇函数的性质，构建方程：f(0)＝0，f(1)＝－f(－1)．

(2)可考虑将t2－2t，2t2－k直接代入解析式化简，转化成关于

t的一元二次不等式．也可考虑先判断f(x)的单调性，由单调性直接

转化为关于t的一元二次不等式．

【典例精讲】 (1)因为f(x)是R上的奇函数， －1＋b所以f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，

2＋a－2x＋1

从而有f(x)＝x＋1

2＋a

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