【高考领航】2015人教数学(理)总复习 第02章 基本初等函数、导数(7)

【高考领航】2015人教数学(理)总复习 第02章 基本初等函数、导数及其应用 第5课时Word版含解析

形式表示，运用指数运算性质．

1．计算下列各式： (1)a a

92

3

a

7

a

1

133

；

301 2 2

(2) (2) 2 (2) (0.01)0.5.

54

解析：(1)原式＝(a a) (a＝(a a) (a

96

12

76

92

3213

73

a)

13312

a)＝a

1

1

136

91713 6266

＝a0＝1.

1411116

(2)原式＝1 ()2 ()2 1 .

4910061015

考向二 指数函数图象及应用

已知f(x)＝|2x－1|， (1)求f(x)的单调区间； (2)比较f(x＋1)与f(x)的大小；

(3)试确定函数g(x)＝f(x)－x2零点的个数．

【审题视点】 (1)作出f(x)的图象，数形结合求解． (2)在同一坐标系中分别作出f(x)、f(x＋1)图象，数形结合求解．

(3)在同一坐标系中分别作出函数f(x)与y＝x2的图象，数形结合求解．

【典例精讲】 (1)由f(x)＝|2x－1|＝

x

2－1，x≥0， 可作出函数的图象如图．因此函数x

1－2，x＜0.

f(x)

在(－∞，0)上递减；函数f(x)在(0，＋∞)上递增．

(2)在同一坐标系中分别作出函数f(x)、f(x＋1)

的图象，如图

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