国开(中央电大)专科《经济数学基础12》网上形考任务及学习活动试题及答案
说明：课程编号：00975；
适用专业及层次：电子商务，工商管理(工商企业管理方向)，工商管理(市场营销方向)，会计学(财务会计方向)，会计学(会计统计核算方向)，金融(保险方向)，金融(货币银行方向)和金融(金融与财务方向)专科学员；
考试平台：http://www.ouchn.cn。
形考任务1
试题及答案
题目1：函数的定义域为（
）.
答案：
题目1：函数的定义域为（
）.
答案：
题目1：函数的定义域为（
）.
答案：
题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（
）.
答案：
题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（
）.
答案：
题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（
）.
答案：
题目3：设，则（ ）.
答案：
题目3：设，则（ ）.
答案：
题目3：设，则=（ ）．
答案：
题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（ ）.
答案：
题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（
）.
答案：
题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（ ）.
答案：
题目5：下列极限计算正确的是（ ）.
答案：
题目5：下列极限计算正确的是（ ）.
答案：
题目5：下列极限计算正确的是（ ）.
答案：
题目6：（ ）.
答案：0
题目6：（ ）.
答案：-1
题目6：（ ）.
答案：1
题目7：（ ）.
答案：
题目7：（ ）.
答案：（ ）.
题目7：（ ）.
答案：-1
题目8：（ ）.
答案：
题目8：（
）.
答案：
题目8：（ ）.
答案：（ ）.
题目9：（ ）.
答案：4
题目9：（ ）.
答案：-4
题目9：（ ）.
答案：2
题目10：设在处连续，则（ ）.
答案：1
题目10：设在处连续，则（ ）.
答案：1
题目10：设在处连续，则（ ）.
答案：2
题目11：当（
），（
）时，函数在处连续.
答案：
题目11：当（ ），（ ）时，函数在处连续.
答案：
题目11：当（
），（
）时，函数在处连续.
答案：
题目12：曲线在点的切线方程是（ ）.
答案：
题目12：曲线在点的切线方程是（ ）.
答案：
题目12：曲线在点的切线方程是（ ）.
答案：
题目13：若函数在点处可导，则（ ）是错误的．
答案：，但
题目13：若函数在点处可微，则（ ）是错误的．
答案：，但
题目13：若函数在点处连续，则（ ）是正确的．
答案：函数在点处有定义
题目14：若，则（
）.
答案：
题目14：若，则（ ）.
答案：1
题目14：若，则（ ）.
答案：
题目15：设，则（ ）．
答案：
题目15：设，则（
）．
答案：
题目15：设，则（ ）．
答案：
题目16：设函数，则（
）.
答案：
题目16：设函数，则（ ）.
答案：
题目16：设函数，则（ ）.
答案：
题目17：设，则（ ）.
答案：
题目17：设，则（ ）.
答案：
题目17：设，则（ ）.
答案：
题目18：设，则（ ）.
答案：
题目18：设，则（ ）.
答案：
题目18：设，则（ ）.
答案：
题目19：设，则（
）.
答案：
题目19：设，则（ ）.
答案：
题目19：设，则（ ）.
答案：
题目20：设，则（
）.
答案：
题目20：设，则（ ）.
答案：
题目20：设，则（ ）.
答案：
题目21：设，则（
）.
答案：
题目21：设，则（ ）.
答案：
题目21：设，则（ ）.
答案：
题目22：设，方程两边对求导，可得（
）.
答案：
题目22：设，方程两边对求导，可得（ ）.
答案：
题目22：设，方程两边对求导，可得（ ）.
答案：
题目23：设，则（
）.
答案：
题目23：设，则（ ）.
答案：
题目23：设，则（ ）.
答案：-2
题目24：函数的驻点是（ ）.
答案：
题目24：函数的驻点是（ ）.
答案：
题目24：函数的驻点是（ ）.
答案：
题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（ ）.
答案：
题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（ ）.
答案：
题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（ ）.
答案：
形考任务2
试题及答案
题目1：下列函数中，（ ）是的一个原函数．
答案：
题目1：下列函数中，（ ）是的一个原函数．
答案：
题目1：下列函数中，（ ）是的一个原函数．
答案：
题目2：若，则（ ）.
答案：
题目2：若，则（ ）．
答案：
题目2：若，则（ ）.
答案：
题目3：（ ）.
答案：
题目3：（ ）．
答案：
题目3：（ ）.
答案：
题目4：（ ）．
答案：
题目4：（
）．
答案：
题目4：（ ）．
答案：
题目5：下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目5：下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目5：下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目6：若，则（ ）.
答案：
题目6：若，则（ ）．
答案：
题目6：若，则（ ）.
答案：
题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（ ）．
答案：
题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（
）．
答案：
题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（ ）．
答案：
题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
答案：
题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
答案：
题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．
答案：
题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（ ）．
答案：
题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（
）．
答案：
题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（ ）．
答案：
题目10：（ ）.
答案：0
题目10：（ ）．
答案：0
题目10：（ ）.
答案：
题目11：设，则（ ）.
答案：
题目11：设，则（ ）．
答案：
题目11：设，则（ ）.
答案：
题目12：下列定积分计算正确的是（ ）．
答案：
题目12：下列定积分计算正确的是（ ）．
答案：
题目12：下列定积分计算正确的是（ ）．
答案：
题目13：下列定积分计算正确的是（ ）．
答案：
题目13：下列定积分计算正确的是（ ）．
答案：
题目13：下列定积分计算正确的是（ ）．
答案：
题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（ ）．
答案：
题目14：（ ）．
答案：
题目14：（ ）．
答案：
题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（ ）．
答案：
题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（
）．
答案：
题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（
）．
答案：
题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（ ）．
答案：
题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（ ）．
答案：
题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（ ）．
答案：
题目17：下列无穷积分中收敛的是（ ）．
答案：
题目17：下列无穷积分中收敛的是（ ）．
答案：
题目17：下列无穷积分中收敛的是（ ）．
答案：
题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（ ）．
答案：
题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（ ）．
答案：
题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（ ）．
答案：
题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（ ）．
答案：
题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（ ）．
答案：
题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（ ）．
答案：
题目20：微分方程满足的特解为（ ）．
答案：
题目20：微分方程满足的特解为（ ）．
答案：
题目20：微分方程满足的特解为（ ）．
答案：
形考任务3
试题及答案
题目1：设矩阵，则的元素（ ）．
答案：3
题目1：设矩阵，则的元素a32=（ ）．
答案：1
题目1：设矩阵，则的元素a24=（ ）．
答案：2
题目2：设，，则（ ）．
答案：
题目2：设，，则（ ）.
答案：
题目2：设，，则BA
=（ ）．
答案：
题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵．
答案：
题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（ ）矩阵．
答案：
题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则
C
为（ ）矩阵．
答案：
题目4：设，为单位矩阵，则（ ）.
答案：
题目4：设，为单位矩阵，则(A
-
I
)T
=（
）．
答案：
题目4：，为单位矩阵，则AT–I
=（ ）．
答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（
）．
答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ）．
答案：
题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ）．
答案：
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（
）．
答案：对角矩阵是对称矩阵
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（ ）．
答案：数量矩阵是对称矩阵
题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（ ）．
答案：若为可逆矩阵，且，则
题目7：设，，则（ ）．
答案：0
题目7：设，，则（ ）．
答案：0
题目7：设，，则（ ）．
答案：-2,
4
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（ ）．
答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（ ）．
答案：
题目9：下列矩阵可逆的是（ ）．
答案：
题目10：设矩阵，则（ ）．
答案：
题目10：设矩阵，则（ ）．
答案：
题目10：设矩阵，则（ ）．
答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（ ）．
答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（ ）．
答案：
题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（ ）．
答案：
题目12：矩阵的秩是（
）．
答案：2
题目12：矩阵的秩是（ ）．
答案：3
题目12：矩阵的秩是（ ）．
答案：3
题目13：设矩阵，则当（
）时，最小．
答案：2
题目13：设矩阵，则当（ ）时，最小．
答案：-2
题目13：设矩阵，则当（ ）时，最小．
答案：-12
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（ ），其中是自由未知量.
答案：
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（ ），其中是自由未知量．
答案：
题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（ ），其中是自由未知量．
选择一项：
A.
B.
C.
D.
答案：
题目15：设线性方程组有非0解，则（ ）．
答案：-1
题目15：设线性方程组有非0解，则（ ）．
答案：1
题目15：设线性方程组有非0解，则（ ）．
答案：-1
题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（ ）时，方程组有唯一解．
答案：
题目16：设线性方程组，且，则当（ ）时，方程组没有唯一解．
答案：
题目16：设线性方程组，且，则当（ ）时，方程组有无穷多解．
答案：
题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ）．
答案：
题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（ ）．
答案：
题目17：线性方程组无解，则（ ）．
答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．
答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．
答案：
题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）
答案：
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则当（ ）时，该方程组无解．
答案：且
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则当（ ）时，该方程组有无穷多解．
答案：且
题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得
则当（ ）时，该方程组有唯一解．
答案：
题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（ ）.
答案：解不能确定
题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（ ）．
答案：只有零解
题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（ ）．
答案：有无穷多解
形考任务4
答案
一、计算题（每题6分，共60分）
1.解：
综上所述，
2.解：方程两边关于求导：
，
3.解：原式=。
4.解
原式=
5.解：
原式=
=。
6.解：
7.解：
8.解：
→
→
→→
9.解：
所以，方程的一般解为
（其中是自由未知量）
10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形
→→
由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。
且方程组的一般解为
（其中为自由未知量）
二、应用题
1.解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
，
所以，
，
（2）令
，得（舍去）
因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.
2.
解：由已知
利润函数
则，令，解出唯一驻点.
因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，
且最大利润为
（元）
3.
解：
当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
==
100（万元）
又
=
=
令
，
解得.
x
=
6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.
所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
4.
解：
(x)
=
(x)
-
(x)
=
(100
–
2x)
–
8x
=100
–
10x
令
(x)=0,
得
x
=
10（百台）
又x
=
10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x
=
10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又
即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
学习活动一
试题及答案
1.知识拓展栏目中学科进展栏目里的第2个专题是(
)。
数学三大难题
什么是数学模型
2007年诺贝尔经济学奖
数学建模的意义
[答案]
2007年诺贝尔经济学奖
2.考试复习栏目的第2个子栏目复习指导中的第三个图标是(
)。
教学活动
模拟练习
考试常见问题
复习指导视频
[答案]
考试常见问题
3.课程介绍栏目中的第3个子栏目的标题是(
)。
课程说明
大纲说明
考核说明
课程团队
[答案]
考核说明
4.经济数学基础网络核心课程的主界面共有(
)个栏目。
21
10
15
24
[答案]
21
5.微分学第2章任务五的典型例题栏目中有(
)个例题。
2
3
4
1
[答案]
2
6.微分学第3章任务三的测试栏目中的第1道题目中有(
)个小题。
2
3
4
5
[答案]
2
7.微分学第3章的引例的标题是(
)。
500万
王大蒜的故事
怎样估计一国经济实力
日本人鬼在哪里
[答案]
日本人“鬼”在哪里
8.本课程共安排了（
）次教学活动。
1
4
3
2
[答案]
4
9.案例库第二编第2章的案例一是(
)。
人口问题
最佳营销问题
商品销售问题
基尼系数
[答案]
基尼系数
10.积分学第三章的内容是(
)。
不定积分
原函数
定积分
积分应用
[答案]
积分应用
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