基于K-means聚类算法的客户价值分析研究(2)

     步骤1：初始化聚类中心c_i，i=1,…,c。典型的做法是从所有数据点中任取c个点。        步骤2：用式（3）确定隶属矩阵U。        步骤3：根据式（1）计算价值函数。如果它小于某个确定的阀值，或它相对上次价值函数值的改变量小于某个阀值，则算法停止。        步骤4：根据式（4）修正聚类中心。返回步骤2。        该算法本身是迭代的，且不能确保它收敛于最优解。K-means算法的性能依赖于聚类中心的初始位置。所以，为了使它可取，要么用一些前端方法求好的初始聚类中心；要么每次用不同的初始聚类中心，将该算法运行多次。此外，上述算法仅仅是一种具有代表性的方法；还可以先初始化一个任意的隶属矩阵，然后再执行迭代过程。 3 K-means聚类算法在客户价值分析中的应用 3.1 算法描述        本文所用的K-means算法，其聚类的数量k是在算法运行前确定的（这是很多聚类算法的典型情况），先从样本中随机捡取k个聚类中心，再根据欧氏距离把每个点分配到最接近其均值的聚类中，然后计算被分配到每个聚类的点的均值向量，并作为新的中心进行递归。具体的算法是这样的：假定数据点D=｛X1…….Xn｝，任务是找到k个聚类｛C1……Ck｝： 伪代码如下： for k=1,…n,令R（k）为从D中随机选取的一个点； while在聚类Ck中有变化发生 do 形成聚类； for k=1，….，n do Ck=｛X属于D|D(Rk,x)≤D(Rj,x) 对所有j=1…..k，j≠k｝； end; 计算新的聚类中心； for k=1，….，n do Rk =Ck内点的均值向量； end； end； 3.2 测试数据及运行结果分析       K-means算法在本文中主要是对客户的现有价值和潜在价值进行聚类分析，从而对客户进行分类，最后根据行业的特定规律和方法分析聚类的结果，产生最终的分析报告。 该算法所使用的测试数据格式如表1所示。其中，sort为每组数据最终所归属的类别，id为每个客户的代码，sco1为客户的现有价值，sco2为客户的潜在价值。 表1 算法测试数据格式 字段 数据类型 字段大小 必填字段 默认值 说明 Sort 文本 20 是   客户类别 Id 数字 整型 是   递增，主键 Sco1 数字 整型 是 0 现有价值 Sco2 数字 整型 是 0 潜在价值         图1为利用K-means聚类算法分析出来的结果。其中，上面是客户分析界面，是对客户价值分析的图表显示，横坐标（x轴）为每个客户所属的类别，纵坐标y1（红色的竖条）为客户的ID，y2（绿色的竖条）为客户的现有价值，y3（蓝色的竖条）为客户的潜在价值；下面是客户价值分析的列表显示，除了包含图表显示的内容以外，还显示了客户的一些基本数据，可以清楚的了解到每一类中每一个客户的详细信息。 从图1可以看出，聚类的个数k值为3，希望把客户划分为三类，从下面对客户价值分析的结果可见：        第0类客户现有价值和潜在价值都相对很高，而且之间的悬殊很小，基本上趋于平衡；        第1类客户现有价值很高，但是客户的潜在价值偏低，而且客户的现有价值和客户的潜在之间的悬殊很大；        第2类客户现有价值和潜在价值都相对很低，之间的悬殊的差距介于第0类和第1类之间。        从一个企业的运营发展来看，第0类客户是最有价值的客户，这也就是创造那80%利润的20%的客户；第1类客户目前的情况下对整个企业的盈利来说还是贡献很大的，但是从这部分客户的潜在价值来看，是最容易流失的一部分客户；第2类客户可能是任何企业的客户中绝大部分的一批客户，这批客户的流动性是最大的，也是最不稳定的一批客户，他们可能是暂时的对企业的产品感兴趣，但是可能又马上转向了另一家企业的产品。 图1 利用K-means聚类算法分析客户价值结果图

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