3气隙对圆柱形电容器的影响
由相对电容率为εr的单一电介质构成的圆柱形电容器俯视图见图2,电容器内外极板的半径分别为r1、r2,其内含半径为r0球形气隙,且r0远小于电介质厚度d,d=r2-r1,电容器长度为l。
3.1电容
设气隙的等效电容为C0,其周围介质的等效电容为C1、C2、C3、C4,如前述2.1中的分析相同,内含气隙的圆柱形电容器的电容C也应为(1)式。无气隙时电容应为[1]:
(6)
其中 为无气隙时,图1中C0、C3和C4区域的电容。同样由电容器的串联定律可知C < C′,即存在气隙时电容将减小。
3.2击穿场强
若电介质内无气隙时,在电容器两极间加电压U,忽略边缘效应,则距离圆柱中心轴线r处的电场强度为[1]:
(7)
上式说明电容器内部不是均匀电场,r越小,E′ 越大,电容器内极板附近的电场强度最大。
当电介质内存在球形气隙时,由于气隙半径r0很小,可近似认为气隙所在位置的电场仍为均匀电场,则气隙内部的场强公式可由(5)式修改而得。将(5)式中的均匀电场E0由(7)式E′ 替换可得气隙内部场强为:
(8)
由于εr >1,则E > E′,即气隙中的场强要大于相同半径处介质中的场强,同前述2.2中的分析结果相同,在电压增大时,气隙容易被首先击穿,进而可能导致电容器损坏。
4结束语
由上述讨论可知,当电介质中存在气隙时将会导致电容器电容值降低,电容器抗击穿能力下降,虽然电容值和击穿场强并非越大越好,但气隙的影响确实客观存在,因此应在电容器的设计和生产中考虑这一问题,留下足够的宽裕度。
参考文献
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2 晁立东.工程电磁场基础[M].西安:西北工业大学出版社,2002.1
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