ON-OFF过程模拟突发业务在调度仿真中的应用研究(3)

所以λ×P1=(1－λ)×P2(13)又由于ON和 OFF状态的保持时间均服从几何分布，因此其平均保持时间应该满足

    burst_length=1/P1；(14)

    idle_length=1/P2；(15)

　　将式(14)、(15)代入式(13)可得式(10)。故ON状态几何分布参数为

    average_on=1 －P1＝(burst_length－ 1)/burst_length;(16)

    average_off=1－ P2＝(idle_length －1)/idle_length；(17)

　　考虑到实际意义和编程实现，burst_length 和idle_length应该取大于0的正整数，故对以上两式作相应修正得到式(11)、(12)。

　　4应用及仿真结果

　　作者针对iSLIP算法对贝努力业务源和突发业务源分别作了仿真，结果如下。在这里设定Input Buffer最大能容纳10 000 个cell ，系统选用的是32 ×32 的crossbar结构，仿真时间为1 000 000个时隙。在本仿真中对于突发业务有如下约定，对于在同一个突发，各个cell的目的端口相同，而各个不同的突发，其目的端口在所有输出端口中均匀选择。

图5 显示出iSLIP算法在贝努力业务的情况下，负载增加延时的变化情况。在这种非突发情况下，系统来出现丢包。

　　图6 显示出iSLIP算法在一次迭代情况下，突发度分别为16 、32 、64 和128的条件下，系统平均延时随复载增加的变化情况。图7显示出在输入缓存有限(这里设定为5 000 个cell)的情况下，在平均突发长度分别为16 、32 、64和 128时系统平均丢包率随负载增加的变化情况。

　　可以看出，当负载增加时突发业务的延时明显大于非突发业务，并且当存储器深度有限时，会出现不同程度的尾丢弃。这些结论与文献[4,5]中的理论和仿真结果基本相同，说明仿真结果正确。

　　5结论

　　在突发业务建模中使用马尔可夫过程调制的ON-OFF模型是一种简单实用的方法，通过这种模型可以有效地反映出一个调度算法在突发业务下的性能。本文介绍了使用ON-OFF模型来模拟离散时间系统中的突发业务的方法，并且将该算法应用于输入排队调度仿真中。文章给出了该突发业务对于典型调度算法的仿真结果。这为将来进一步深入进行调度算法研究，尤其是在突发业务下各种算法的鲁棒性研究，以及开发出对突发业务具有鲁棒性的调度算法提供了参考。

参考文献

1 Daigle J N.Queuing Theory for Telecommunications.Addison-Wesley Pub.Co.,1992

2 Leland W E,Willinger W,Taqqu M,et al.On the Self-similarNature of Ethernet Traffic.San Francisco:Proc.of Sigcomm,1993-09:183-193

3 Sriram K,Whitt W.Characterizing Superposition ArrivalProcesses in Packet Multiplexer for Voice and Data Traffic.IEEEJ.Select.Area Commun.,1986,4(6)

4 McKeown N,Anantharan V,Walrand J.Achieving 100％

Throughput in an Input-queued Switch.San Francisco:IEEEInfocom96,1996-03,1:296-302

5 McKeown N.The iSLIP Scheduling Algorithm for Input-queuedSwitches.IEEE Transactions on Networking,1999,7(2):22

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